wykaż patryk95: Wykaz, ze dla dowolnych liczb rzeczywistych a i b wyrazenie 2a²+5b²−2ab+1 przyjmuje wartosci dodatnie. co tu zrobic

.....: a²−2ab+b² + a²+4b²+1 = (a−b)² + a² + 4b² +1 ≥ 0

Mat: 2a²+5b²−2ab+1=(a²+2ab+b²)+(a²−4ab+4b²)+1=(a+b)²+(a−2b)²+1 ≥0 Pytanie: Zrobiłem poprawnie?

Kacper: f(a)=2a²−2ab+5b²+1 b − parametr Δ=(−2b)²−4*2*(5b²+1)=4b²−20b²−8=−20b²−8<0 Dla dowolnej wartości parametru b funkcja f przyjmuje wartości dodatnie, zatem wyrażenie 2a²−2ab+5b²+1 przyjmuje wartości dodatnie dla dowolnych liczb a oraz b

.....: ile osob tyle rozwiazan

Kacper: Najważniejsze, że każde dobre

Mila: Mat, dobrze.

Mat: Witam. Jestem początkujący na forum dlatego pytam

Metis: "przyjmuje wartosci dodatnie" zatem nierówność ostra. Jeżeli wyrażenie przyjmowałoby wartości nieujemne wtedy nierówność słaba

Metis: Chodzi mi o zapis Mata i ...... Dobrze piszę ?

Kacper: Oczywiście to zapewne błąd nieuwagi

Metis: Dzięki