DLA jakich wartości parametru m funkcja ma wartość najmniejszą madzia: proszę szczerze o pomoc : DLA jakich wartości parametru m funkcja f(x)=(9−4m²)x²−(m−1)x+10 ma wartość najmniejszą. dla m=−1 oblicz te wartość m∊(−3/2 , 3/2)

....: a=9−4m² dla m=−1 jest dodatnia ta funkcja wiec musi to byc wierzcholek parabolli czyli ^m−1_9−4m²=−1

....: a=9−4m² dla m=−1 jest dodatnia ta funkcja wiec musi to byc wierzcholek parabolli czyli ^m−1_9−4m²=−1

madzia: czyli rozwiązaniem jest liczba − 1 bo nie bardzo rozumiem

Aza: Pomogę Funkcja ta osiaga minimum , jeżeli ramiona paraboli zwrócone do góry! zatem współczynnik "a" musi być większy od zera zatem: 9 −4m² >0 => (3 −2m)(3+2m)>0 m₁= 3/2 v m₂ = −3/2 ramiona paraboli y = −4m² +9 −−− do dołu więc : => m€( −3/2, 3/2) Odp: m€( −3/2, 3/2) teraz odrębnie masz policzyć najmniejszą wartość dla m = −1 zatem : f(x) = ( 9 −4(−1)²) x² − ( −1−1)x +10 = 5x² +2x +10 f(x) = 5x² +2x +10 teraz liczymy wartość minimum tej funkcji: x_w= ^−b_2a = ⁻²₁₀= −¹₅ dla x= −¹₅ obliczamy wartość minimum y_min = f( −¹₅) = 5*(−¹₅)² +2*(−¹₅) +10 = +¹₅ − ²₅ +10= 9⁴₅ odp ; dla m = −1 wartość y_min = 9⁴₅ to wszystko .

madzia: dziękuje Pani bardzo za pomoc