Rozwiąż nierówność mamita: Pomocy !|1/x+2| < |2/x−1|

===:

	1		1
to jest		+2 czy
	x		x+2

===: ... jeśli tak jak zapisane to:

	1+2x		2−x		|2x+1|		|x−2|
|		|<|		| ⇒		<		⇒ dalej dla Ciebie
	x		x		|x|		|x|

J: ... nie męcz gościa .... tutaj IxI ≠ 0 ...czyli : I2x+1I = Ix−2I i skorzystaj z fakt: IaI = IbI ⇔ a = b lub a = − b

J: ... sorry ... to nierówność... ⇔ I2x+1I − Ix−2I < 0 ... i rozwiązuj w przedziałach..

mamita: |1/(x+2)| < |2/(x−1)|

5-latek: J jak zapisal tak ma

===: ... tak sądziłem. Nie teraz pokombinuje sam−

===: −

mamita: ehh

ICSP:

	1		2
|		| < |		| , określona dla x ≠ − 2 ∧ x ≠ 1
	x+2		x−1

Gdy obie strony nierówności są dodatnie mogę ją odwrócić pamiętając o zmianie znaku. przy okazji po odwróceniu przemnażam ją przez 2 dostając : |2(x+2)| > |x − 1| Podnoszę nierówność stronami do kwadratu(znowu mogę to zrobić ponieważ obie strony są dodatnie), następnie przerzucam wszystko na jedną stronę i korzystam ze wzoru na różnicę kwadratów. (2x + 4 − x + 1)(2x + 4 + x − 1) > 0 (x + 5)(x + 1) > 0 x ∊ (− ∞ ; −5) ∪ (−1 ; + ∞) \ {1}