Przybliżenia względne Adrian: Witam. Mam problem z zadaniem : Liczba 24,6 jest przybliżeniem liczby x. Błąd względny tego przybliżenia nie przekracza 0,4%. Podaj dokładność tego przybliżenia. Między jakimi dwiema liczbami znajduje się na pewno liczba x ? wzór na przybliżenie względne : |^x−a_x| Wiec pdostawiłem : |^x−24,6_x| ≤ 0,4% 0,4%=0,004 i jak dalej z tym przekształcaniem ?

undefined: Też się dołączam...

===: ... nasz zegarek?−

===: ≤ obracając zgodnie z ruchem wskazówek zegara otrzymasz ⋀ itd −

Adrian: Nie rozumiem. Prosiłbym chociaż o uproszczenie tego i wytłuamczenie tego krok po kroku, albo jak najbardziej szczegółowe wyjaśnienie tego.

undefined: Adrian chyba już wiem :3 daj mi kilka minut.

Adrian: Jasne nie poganiam, znaczy jeden przedział mi dobrze wyszedł, ale nie mam pojęcia czy nie zastosowałem jakiś własnych wzorów, dlatego proszę Was o pomoc.

undefined: jednak nic z tego nie wyszlo... to jest na pewno dobry wzór? nie powinno być |x−a/a|?

undefined: na pocieszenie moje złe obliczenia :3

	x−24,6
|		|<0,4%
	x

|x−24,6|
	<0,4% |x| jest dodatnie więc mnożymy przez mianownik
|x|

|x−24,6| < 0,4% |x| Sprawdzamy kiedy są ujemne a kiedy dodatnie. x−24,6 > 0 x > 0 x > 24,6 x>0 Więc mamy 3 przedziały. (−∞; 0), (0; 24,6) , (24,6; +∞), 1. dla x∊ (−∞; 0) x−24,6 < 0 ⇒−x+24,6 x<0 ⇒ −x −−−−−−−−−−− −x+24,6< − 0,4% x 24,6 < 0,6%x 24,6/0,6% < x 24,6/0,006 < x 4100< x −−−−−−−−−−−− 2. dla x∊ (0; 24,6) x−24,6 < 0 ⇒−x+24,6 x>0 ⇒ x −−−−−−−−−−−−− −x+24,6> 0,4% x 24,6 > 1,4%x 24,6/1,4%> x 24,6/1,004> x 24600/1004 > x 6150/251 > x −−−−−−−−−−−−− 3. dla x∊ (24,6; +∞), x−24,6 > 0 ⇒x−24,6 x>0 ⇒ x x−24,6 < 0,4%x −24,6 < − 0,6%x 24,6/0,006 >x x<4100 −−−−−−−−−−−−−

Adrian: Pewności nie mam... Ale polecenie przepisałem, więc sam możesz je zobaczyć. Można założyć, że x > 0 ( bo skoro przybliżenie jest dodatnie )więc jak przemnożysz przez x poprzenosisz na strony to wyjdzie, że x ≥ 24,7, ale powinno jeszcze jakoś wyjść x ≤ 24,5. Piszę z pamięci, więc możliwa jest pomyłka

J: ..... co Wy tak kombinujecie... ?

	x − 24.6		4		4		x − 24.6		4
I		I <		⇔ −		<		<		⇔
	x		1000		1000		x		1000

	4		4
−		x < x − 24.6 <		x ... bo x >0
	1000		1000

J: .... x ∊ (24.5 , 24.7)

undefined: ..... Dzięki J.

Adrian: Oj tam tak to każdy może My z undefined nie idziemy na łatwiznę... A tak serio to wielkie dzięki !