albegra jerey: indukcja c.d indukcyjnie pokazac ze liczba 8ⁿ+6 jest podzielna przez 7

Saizou : Spr. dla n=1 8+6=14=7*2 ok • założenie indukcyjne: załóżmy że stwierdzenie jest prawdziwe dla n∊ℕ, czyli ∃_p∊ℕ8ⁿ+6=7p • teza indukcyjna: pokażmy, że poniższe stwierdzenie jest prawdziwe dla n+1, czyli ∃_k∊ℕ8ⁿ⁺¹+6=7k dowód tezy indukcyjnej 8ⁿ⁺¹+6=8•8ⁿ+6=8•(7p−6)+6=8•7p−48+6=8•7p−42=7(8p−6)=7k wobec zasady indukcji matematycznej stwierdzenie zachodzi dla każdego n∊ℕ

3Slinia&6: dla n = 1 , 8 + 6 = 14 = 2*7 zakladamy ,ze dla n = k tw. jest prawdziwe Z.: n = k −> 7 dzieli 8^k + 6 T.: n = k+1 Dowod: 8^k+1 + 6 = 8*8^k + 6 = 7*8^k + 8^k + 6

Klaudia: http://www.zadania.info/d90/2492023

jerey: dzięki