funkcja wykladnicza Filus: Dla jakich wartości parametru k, równanie I2^x −3I =k ma dwa rozwiązania, których iloczyn jest liczbą ujemną

Godzio: k > 0 − żeby były dwa rozwiązania Rozwiążmy. 2^x − 3 = k lub 2^x − 3 = − k 2^x = 3 + k lub 2^x = 3 − k dochodzi kolejne założenie 3 + k > 0 i 3 − k > 0 ⇒ k ∊ (−3,3) Póki co: k ∊ (0,3) x = log₂(3 + k) lub x = log₂(3 − k) Iloczyn ma być ujemny: log₂(3 + k) * log₂(3 − k) < 0 log₂(3 + k) < 0 i log₂(3 − k) > 0 lub na odwrót 3 + k < 1 i 3 − k > 1 lub 3 + k > 1 i 3 − k < 1 k < −2 i k < 2 − sprzeczne z zał. lub k > −2 i k > 2 Ostatecznie k ∊ (2,3)