zespolone razor: Określ geometrycznie zbiór A punktów płaszczyzny zespolonej

	π
A = {z∊C: 0<argz<		, |z−i| ≥ 1}
	2

|z−i| ≥ 1 |x+(y−1)i| ≥ 1 x²+(y−1)² ≥ 1 warunek z argz to wg mnie znaczy że ten obszar leży w I ćwiartce układu wsp. Czy to jest dobrze?

mto: a nie powinno być tak ? |x+(y−1)i| ≥ 1 / ² x²+(y−1)²i² ≥1 x²−(y−1)² ≥1 ?

Godzio: |z − z₀| = r ≥ 0 Okrąg o środku w z₀ i promieniu r (r = 0 − punkt) Więc w przypadku |z − i| ≥ 1 mamy okrąg o środku (0,1) i promieniu 1 + wszystko poza nim Zadanie ok.

razor: jeszcze jedno: |z+i| > rez+1 |x+(y+1)i| > x+1 |² zał. x ≥ −1 x²+(y+1)² > x²+2x+1 (y+1)² > 2x+1 jak narysuje to tak, to rozwiązaniem jest zbiór pusty...

razor: y²+2y+1>2x+1 y²+2y>2x a w ten sposób nie, i wg odpowiedzi tak ma wyjść gdzie jest błąd?

Godzio: Przypadek x ≥ − 1 rozpatrzyłeś, a co dla x < −1?

razor: dla x < −1 nierówność jest zawsze spełniona

Godzio: No to zbiorem rozwiązań jest {(x,y) : x < −1 i y ∊ R} albo równoważnie {z : Rez < −1}

razor: odpowiedź jest taka: część płaszczyzny ograniczona parabolą o równaniu 2x = y²+2y (2x < y²+2y)

Godzio: Czyli to jest ten skrawek między 2x, a parabolą? Zaraz pomyślę...

razor: podbijam

Kacper: Mnie wychodzi coś takiego: x<−¹₂ i y∊R lub x>−¹₂ i (y>√2x+1−1 lub y<−2√2x+1−1) Jakoś tak

Mila: (y+1)² > 2x+1 (y+1)²−1>2x /:2

1		1
	(y+1)2−		>x
2		2

	1		1
x<		(y+1)2−
	2		2

to jest parabola "obrócona" − poczytaj o paraboli ( znajdę materiał, to dam linka)

	1
W=(−		,−1)
	2

Ramiona skierowane na prawo. Szukany obszar to punkty na lewo od paraboli.

Mila: Parabola z poziomą osia symetrii. http://www.intmath.com/plane-analytic-geometry/4-parabola.php