Dłuższa podstawa trapezu równoramiennego ma długość a , krótsza − długość b, a kąt ostry ma
miarę α . Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej bryły powstałej przez obrót tego
trapezu wokół krótszej podstawy.
Objętość bryły to obj. walca bez dwóch stożków
Liczę r, l potrzebne do wzórów
| r | a − b | ||||||||||||
tgα= | r= ( | )*tgα | |||||||||||
| 2 |
| a − b | ||||||||||||
cosα= | r= | ||||||||||||
| r | 2l |
| a − b | a − b | |||
Vwalca = π* [ ( | ) *tgα]2 * a = π* ( | )2 *tg2α | ||
| 2 | 2 |
| 2 | a − b | a − b | ||||
2Vstożka = | * π * [ ( | ) *tgα]2 * | = | |||
| 3 | 2 | 2 |
| 2 | a − b | ||
* π * ( | )3 *tg2α | ||
| 3 | 2 |
| a − b | 2a + b | |||
V= π*( | )2 * ( | )tg2α | ||
| 2 | 3 |
| a − b | ||
jeśli w objętości stożków wychodzi mi do 3 potęgi | , to jak po odjęciu od | |
| 2 |
| a − b | ||
objętości walca objętości stożka ma wyjść | do 2 potęgi | |
| 2 |
| 2 | a−b | π*r2 | ||||
Vbr= πr2*a− | πr2* | = .........= | (a+2b) | |||
| 3 | 2 | 3 |
| a−b | ||
r= | *tgα | |
| 2 |