Dyskretna jakubs: 1. W turnieju bierze udział 5 zespołów reprezentujących różne uczelnie. Ile meczy należy rozegrać tak, aby każda z drużyn zagrała z każdą dokładnie raz? 5 zespołów i każdy zagra z każdą drużyna czyli po 4 mecze, więc łącznie 20 meczy. Dobrze ?

Godzio:

5 2		5 * 4
	=		= 10
		2

albo Pierwsza gra z 4 drużynami Druga gra z 3 drużynami (nie z sobą i nie z pierwszą) Trzecia gra z 2 drużynami Czwarta gra z 1 drużyną 4 + 3 + 2 + 1 = 10

jakubs: Na pewno ? Każda z drużyn ma zagrać z każdą dokładnie raz.

WueR: W Twoim rozumowaniu z autorskiego postu trzeba jeszcze podzielic przez dwa − inaczej liczymy kazdy mecz podwojnie (czyli mecz druzyny A i B to inny mecz niz mecz druzyn B i A).

jakubs: No tak racja WueR. Coś czuje, że będą schody z dyskretną

WueR: Cwiczenia co drugi tydzien masz?

jakubs: 2. Rzucamy: a) dwiema, b) trzema, c) czterema, d) n symetrycznymi monetami. Ile istnieje wszystkich możliwych wyników rzutu? a) 6²=36 b) 6³=216 c) 6⁴=1296 d) 6ⁿ Ok ?

jakubs: Co tydzień. Miałem w piątek, ale gostek ma zmienić termin i może być tak, że ćwiczenia będę miał jutro...

WueR: Monetami, nie kostkami.

jakubs: Z rozpędu zrobiłem zadanie 3. Rzucamy: a) dwiema, b) trzema, c) czterema, d) n symetrycznymi kostkami do gry. Ile istnieje wszystkich możliwych wyników rzutu? A do zadania drugiego to tak: a) 2²=4 b) 2³=8 c) 2⁴=16 d) 2ⁿ

jakubs: 4. Ile można utworzyć liczb pięciocyfrowych z cyfr 4, 5, 6? 3⁵=243 5. Czterech studentów zdaje egzamin. Iloma sposobami mogą im być wystawione noty, jeżeli wiadomo, że student nie otrzyma noty niedostatecznej? Czyli każdy może otrzymać jedną ocenę z zakresu 2−5. Czyli 4 sposoby. Proszę o sprawdzenie zadań 2,3,4,5. Chciałbym to ogarnąć porządnie

jakubs: W zadaniu 5 to w sumie zależy jakie są oceny. Bo mogą być 3.0, 3.5, 4.0, 4.5, 5.0, więc będzie 5 sposobów.

razor: 5) szkolnie − 2,3,4,5,6 na uczelni − 3.0, 3.5, 4.0, 4.5, 5.0 Ocen jest tyle samo

jakubs: Ok, czyli w piątym ostatecznie 5 sposobów. A Reszta zadań dobrze ?

jakubs: UP

jakubs: 6. Na ile sposobów można wybrać dwie karty z talii zawierającej 52 karty?

52 2
	=1326

Lukas: Dobrze.

jakubs: 7. Rzucamy dwiema kostkami do gry. Ile istnieje wyników rzutów, w których suma oczek jest większa od dziesięciu? Będą to pary: (6,5) i (6,6), a więc 2 ?

jakubs: W sumie to nie wiem, czy dodawać do tego jeszcze parę (5,6).

#banasz: 2 pary, ale 3 rozne wyniki rzutow (5,6); (6,5); (6,6)

jakubs: Dzięki. Ponawiam prośbę o sprawdzenie: 2. Rzucamy: a) dwiema, b) trzema, c) czterema, d) n symetrycznymi monetami. Ile istnieje wszystkich możliwych wyników rzutu? a) 2²=4 b) 2³=8 c) 2⁴=16 d) 2ⁿ 3. Rzucamy: a) dwiema, b) trzema, c) czterema, d) n symetrycznymi kostkami do gry. Ile istnieje wszystkich możliwych wyników rzutu? a) 6²=36 b) 6³=216 c) 6⁴=1296 d) 6ⁿ 4. Ile można utworzyć liczb pięciocyfrowych z cyfr 4, 5, 6? 3⁵=243

jakubs: 8. Z ilu osób składa się grupa, jeżeli wiadomo, że można je posadzić w trzyosobowych ławkach na sześć sposobów? Tutaj nie mam pomysłu.

jakubs: 9. Rzucamy dwiema kostkami do gry i sumujemy oczka. Jaka wartość sumy ma najwięcej możliwości? Narysowałem sobie tabelkę i wychodzi, że 7. 10. Ile istnieje liczb pięciocyfrowych o nie powtarzających się cyfrach? 9*9*8*7*6=27216 11. Z klocków o różnych kolorach ułożono słowo MATEMATYKA. Ile istnieje takich możliwości? Na to zadanie też nie mam pomysłu.

Mila: 11) slowo MATEMATYKA ma 2 litery M 3 literyA 2 literyT 1 literę E 1 literę Y 1 literę K Zatem możesz przestawić litery powtarzające się między sobą i dalej będziesz miał wyraz MATEMATYKA. 2!*3!*2! reszta liter na swoim miejscu

jakubs: Aa to o to chodzi, dziękuję Milu. Mogłaby Pani sprawdzić resztę zadań, jest to dla mnie bardzo ważne, bo może się okazać, że jutro będę miał ćwiczenia.

Mila: 1,2,3,4 w porządku 5) 4 studentów, 5 ocen 5⁴ − liczba sposobów wystawienia ocen 6, dobrze 7)3 wyniki (5,6),(6,5), (6,6) 8) Chyba 3 osoby w jednej ławce wszystkie : 3!=6 Każda w innej ławce : 3!=6 9) suma 7 dalej dobrze.

jakubs: Teraz będę wracał do Krakowa, jak dojadę to zerknę na Pani wpis. Dziękuję bardzo za pomoc

Mila: Napisz po ćwiczeniach, jeśli asystent, będzie miał co innego na mysli.( w 8) W matematyce dyskretnej różne rzeczy się zdarzają.

jakubs: 13. Ile jest liczb naturalnych trzycyfrowych, w których cyfra dziesiątek jest podzielna przez 3. 9*3*10=270

Mila: cyfra dziesiątek podzielna przez 3: 0,3,6,9 9*4*10

jakubs: Ajj no tak zapomniałem o 0 14. Ile jest liczb trzycyfrowych, których pierwsza cyfra jest parzysta a pozostałe nieparzyste. 4*5*5=100 15. Ile jest liczb czterocyfrowych, których pierwsza i ostatnia cyfra jest parzysta a pozostałe nieparzyste. 4*5*5*5=500

jakubs: Sprawdzi ktoś ? Jutro mam ćwiczenia, a jeszcze kilka zadań zostało.

jakubs: Tylko 2 zadanka do sprawdzenia.

Mila: 14,15 dobrze.

Janek191: z.8 3 bo 3 ! = 6

jakubs: Dziękuję ! Teraz mogę iść na zajęcia

Janek191: @Jakubs Jaki kierunek studiujesz ?

jakubs: Informatykę

jakubs: Miałem zajęcia, ale były zajęcia organizacyjne Może w przyszłym tygodniu się uda porobić jakieś zadanka.