Kombinatoryka Klaudia: W języku pewnej cywilizacji występuje 4 różne samogłoski i 6 różnych spółgłosek. Słowo w tym języku to każdy układ 2. Proszę nie tylko o rozwiązanie ale też o wyjaśnienie !

Buuu: układ dwóch czego? a) głosek? b) różnych głosek? c) głosek różnego typu? ad a) 10 możliwych głosek na pierwszym miejscu i 10 możliwych na drugim, 10*10=100 ad b) 10 możliwych głosek na pierwszym miejscu i 9 możliwych na drugim 10*9=90 ad c) 4 możliwe głoski na pierwszym miejscu, 6 mozliwych na drugim, lub kolejność zamieniona miejscami. 4*6*2=48

Klaudia: 2 różnych samogłosek i 4 różnych spółgłosek. Kolejność ma znaczenie. Olblicz ile różnych słów występuje w tym języku.

Buuu: 2 różne samogłoski: 4*3 = 12 4 różne spółgłoski: 6*5*4*3 = 360 A więc mamy sześć liter: 360*12 = 4320 A teraz wszystkie możliwości ustawień sześciu ponazywanych elementów w ciąg: P₆ = 6! = 720 Zatem wszystkich słów jest 720*4320 = 3.110.400

Buuu: Przepraszam, mały błąd w rozumowaniu. Teraz będzie dobrze. Mamy sześcioelementowe słowo. 1) Możliwości wyboru dwóch miejsc na samogłoski z pośród sześciu jest:

6 2		6!
	=		= 15
		2!*(6−2)!

2) Możliwości obsadzenia dwóch miejsc konkretnymi samogłoskami jest: 4*3 = 12 3) Możliwości obsadzenia pozostałych czterech miejsc konkretnymi spółgłoskami jest: 6*5*4*3 = 360 Zatem słów jest: 15*12*360 = 64.800

Klaudia: Dzięki tobie to zrozumiałam, a mogłabyś tym sposobem zrobić podobne zadanie. Ile jest liczb sześciocyfrowych, które mają cztery cyfry parzyste i dwie nieparzyste?

Klaudia: Dobra już nie musisz zrobiłam je twoim sposobem i sprawdziłam i mam dobrze