wartość m Rew: Dla jakich wartości liczby m nierówność m/ (x² +1) <1 jest prawdziwa dla wszystkich x∈R? Ma wyjść m∈(−oo, 1). Proszę nie tylko o rozwiązanie, ale o wyjaśnienie. Przy okazji mam pytanie, bo nie jestem pewna: jak z f(x)=4(x−2)(x+1) obliczyć współrzędne wierzchołka? xw ma należeć do przedziału <−1,4>.

J:

	m
... narysuj wykres f(x) = x2 + 1 ..... Jeżeli		< 1 ⇔ m < x2+1...
	x2+1

zatem prosta równoległa do osi OX: y = 1 musi leżeć poniżej minimum f(x) = 1, czyli m ∊ (−∞,1) .... x_w leży w środku pomiędzy miejscami zerowymi x = 2 i x = − 1 ( oblicz)

Rew: Czemu akurat wykres takiej funkcji?

J: ... bo masz warunek: m < x²+1

J: ... tam jest chochlik .... prosta y = m musi leżeć poniżej minimum ...

Rew: Czyli jakbym miała warunek m<x−1 to bym rysowała prostą x−1?

Fizyk ale też matematyk: Nie. Nie mozesz

J:

	m
... nie ... to byłoby już inne zadanie:		< 1 ... i tutaj już nie można obustronnie
	x−1

mnożyć przez: x −1

Rew: Trochę mi to nie pasuje, ale ok. Spróbuję.