Witam potrzebuje pomocy z rozwiązaniem tej całki Pomocy :): Oblicz ∫(1/((2x/1+x)−x))dx

MQ: Po co tak skomplikowanie piszesz: (1/((2x/1+x)−x))?

	2x
2x/1+x=		+x = 2x+x = 3x przecież!
	1

więc masz: (1/((2x/1+x)−x)) = 1/((3x)−x) =1/(3x−x)=1/2x W efekcie masz prostą całkę:

	1
∫		dx
	2x

Pomocy :): W efekcie powinno wyjść logx−2log(x−1) a mi na zeden sposób to nie wychodzi

J:

	1
.... czy funkcja podcałkowa to:
	2x   − x 1+x

Pomocy :): tak

J:

	x+1		x+1		1
..=∫		dx = ∫		dx = − ∫		dx = ..... i wynik nieco inny niż
	−x2 − x		−x(x+1)		x

podałeś...

J:

	x+1
.....źle... = ∫		dx = .... i rozkład na ułamki proste...
	−x2 +x