indukcja kyrtap: Proszę sprawdzić czy dobrze uzasadniłem nierówność indukcyjnie? n! >2ⁿ dla n ≥4 1. n = 4 L = 4! = 1 * 2* 3*4 = 24 P = 2⁴= 16 L>P 2. (n+1)! > 2ⁿ⁺¹ 3. L = (n+1)! = n! * (n+1) > 2ⁿ * (n+1) > 2ⁿ *2

Mila: Dobrze.

kyrtap: Mila pomożesz jeszcze z jednym przykładem, a mianowicie taka nierówność

	n
n! < (		)n dla n ≥ 6
	2

1 . n = 6 L = 6! = 1 * 2 * 3 * 4 *5*6 = 720

	6
P = (		) = 36 = 729
	2

L < P

	n+1
2. (n+1)! < (		)n+1
	2

	n
L = (n+1)! = n! (n+1) < (		)n * (n+1) (co dalej)
	2

kyrtap: