kombinatoryka
zadanie: 1. Wyznacz liczbe wszystkich roznych rozwiazan podanej nierownosci x
1+x
2+x
3+x
4<12 w zbiorze
liczb {1, 2, 3, ...}.
Wsk. Oznaczmy x
5=12−(x
1+x
2+x
3+x
4). Zauwaz zwiazek miedzy rozwiazaniem nierownosci
x
1+x
2+x
3+x
4<12 w zbiorze liczb {1, 2, 3, ...} a rozwiazaniem rownania
x
1+x
2+x
3+x
4+x
5=12 w zbiorze liczb {1, 2, 3, ...}.
Liczba rozwiazan rownania x
1+x
2+x
3+x
4+x
5=12
n=5
k=12
2. Wyznacz liczbe calkowitych rozwiazan rowniania: x
1+x
2+x
3+x
4=12 w zbiorze liczb takich,
ze x
1≥2, x
2≥2, x
3≥4, x
4≥0.
