Liczby zespolone Karol: Witam. Czy ktoś byłby skory rozwiazac, jakiekolwiek zadanie z tej listy? http://screenshooter.net/100278905/epvbyis Problem jest taki, że nie było mnie na ćwiczeniach, a anologicznie bez problemu będę mógł zrobić pozostąłe.

PW: a) Tak normalnie wyliczyć z dzieląc obie strony przez i. Potem dla elegancji "usunąć urojenia z mianownika" mnożąc licznik i mianownik przez i. Teraz dopiero przypomnieć sobie, że i² = −1.

Karol: OK. Ślicznie dziękuje, za każde inne wskazówki również bedę wdzięczny. Czyli wygląda to tak: iz=2−i z=(2−i)/i z=[(2−i)*i]/i² z=1−2i ? Jeszcze raz serdecznie dziekuję

PW: Identycznie rozwiążesz b) − aby znaleźć z̅ podzielić obie strony przez to co stoi przy nim, pomnożyć licznik i mianownik przez sprzężoną do mianownika. Mając z̅ odpowiemy co to jest z.

Mila: Możesz zrobić tak: 1) iz=2−i /*i i²*z=2i−i² −z=2i+1 /*(−1) z=−1−2i

Karol: Tak, poradziłem sobie już z b. Mam jednakże pytanie. Czy w przykładzie d z+1/z⁻1=−1 Dozwolone jest wymnożenie mianownika? Tj. z+1=(−z⁾ +1 z=−z^

Mila: 2) (4−3i)*ź=i /*(4+3i) (16−9i²)*ź=i*(4+3i) (16+9)*ź=4i+3i² 25*ź=4i−3 /:25

	−3		4
ź=		+		i
	25		25

Z sprzężone przedstawimy ź=x−iy, gdzie x,y∊R

	−3		4
x−iy=		+		i
	25		25

	−3
x=
	25

	4		4
−y=		⇔y=−
	25		25

z=x+iy⇔

	−3		4
z=		−		i
	25		25

Mila: Dozwolone.

PW: Kto chętny może stąd: z̅ skopiować symbol "z z kreseczką" i zapisać np. w Notatniku do zbioru "Dziwne₋znaki", a potem w razie potrzeby otworzyć ten zbiór i kopiować z niego. Dla bardziej wtajemniczonych − jest to kombinacja znaku "z" i znaku "Combining Overline" kopiowanego z tablicy znaków przez Schowek Windows.

Karol: Dzięki śliczne Coraz lepiej mi idzie, szkoda, że to prawdopodobnie najłatwiejsze zadania z owego materiału

Mila: Tu na forum sporo było równań, poszukaj.