wyznacz wartości parametru Asia: Wyznacz wszystkie wartości parametru α, dla których trzy pierwiastki wielomianu W(x)=x³−9x²+αx tworzą ciąg geometryczny o drugim wyrazie 3

Asia: pomylilam sie. ciag arytmetyczny

Mila: Wyznacz wszystkie wartości parametru α, dla których trzy pierwiastki wielomianu W(x)=x³−9x²+αx tworzą ciąg arytmetyczny o drugim wyrazie 3. w(x)=x(x²−9x+a) x(x²−9x+a)=0⇔x=0 lub x²−9x+a=0 (3−r),3,3+r − pierwiastki wielomianu x=0 jest jednym z pierwiastków w(x) I sytuacja 0,3,6 r=3 liczba 0 jest najmniejszym pierwiastkiem p(x)=x²−9x+a p(3)=0 i p(6)=0⇔ 3²−9*3+a=0⇔a=18 6²−9*6+a=0 ⇔a=18