Geometria analityczna Piłkarz: Dany jest trójkąt o wierzchołkach A=(−4,−1) B=(−7,−5), C=(4,−7) Oblicz długość odcinka AD dwusiecznej kąta przy wierzchołku A. Zakopują wynik podając trzy początkowe cyfry jego rozwinięcia dziesiętnego. (Odpowiedź to 471) Zauważyłem że trójkąt jest prostokątny. Czyli że |BD|=|DC|. Obliczyłem, że wektor BC ma współrzędne [11,−2] i że wektor BD to połowa wektora BC. Czyli wektor BD ma współrzędne [5¹₂,−1]⇒D=(1¹₂,−6). Obliczyłem d(AD) i mi wyszło √79.25. Więc nie wiem gdzie mam błąd. Proszę o pomoc

Kacper: |BD|≠|CD|

Lidka: 1) można skorzystać z tw. o dwusiecznej i obliczyć |BD| i |DC|, potem z ΔABD obliczyć |AD|.

AB		AC
	=
BD		DC

|BD|+|DC|=|BC 2) sposób |AB|=5 |AC|=10 |BC|=5√5 ΔBAC jest Δ prostokątnym

	1
PΔ=		*5*10=25
	2

	1		1
PΔ=		*5*d*sin 45o+		*d*10*sin 450⇔
	2		2

5√2*d
	+10√2*d}{4}=25
4

15√2*d=100 /*√2 30d=100√2

	10√2		10*1.414		14.14
d=		≈		=		≈4.71333..
	3		3		3

kod: 471 Zadanie problematyczne, bo wynik zależy od przyjętego przybliżenia √2 Rozwiąż I sposobem.