Rozwiąż nierówność broken04: |x²−1|+|x−1|≤2 Dam radę to zrobić siatką znaków? Proszę o pomoc

WueR: A co to jest siatka znakow?

broken04: szukanie przedziałów itd. tak mnie w szkole uczyli. Rozwiąż to normalnie a pewnie zrobisz to i tak tą siatką

PW: Siatka znaków to co innego niż Ci się wydaje. W tym zadaniu nie trzeba żadnej "siatki znaków", wystarczy zaznaczenie na osi liczbowej przedziałów wyznaczonych przez miejsca zerowe funkcji występujących "między kreseczkami wartości bezwzględnej". Analizujemy znak każdej z funkcji z osobna na poszczególnych przedziałach. Siatkę znaków stosuje się, gdy masz rozłożony na czynniki wielomian i chcesz ustalić jakie są wartości tego wielomianu (dodatnie, czy ujemne) na poszczególnych przedziałach między pierwiastkami. Określenia "siatka znaków" używa się, gdy badamy znak iloczynu − wtedy tworzy się tabelkę z plusami i minusami nazywaną "siatką znaków"..

pigor: ..., rozwiąż nierówność |x²−1|+|x−1|≤ 2. −−−−−−−−−−−−−−−−−−−− no to może np. tak : |x²−1|+|x−1|≤ 2 ⇔ ⇔ (x<−1 i x²−1−x+1−2≤0) v (−1≤x≤1 i 1−x²+1−x−2≤0) v (x>1 i x²−1+x−1−2≤0) ⇔ ⇔ (x<−1 i x²−x−2≤ 0) v (−1≤x≤1 i x²+x− ≥0 v (x>1 i x²+x−4≤0) ⇔ ⇔ (x<−1 i (x+1)(x−2)≤ 0) v (−1≤x≤1 i x(x+1) ≥0) v (x>1 i x²+x−4≤0, Δ=17) ⇒ ⇒ x∊∅ v −1≤ x ≤ 0 v [x>1 i ( x+¹₂)²−4¹₄≤0] ⇔ ⇔ x∊ [−1;0) v (x>1 i |x+¹₂|≤ ¹₂√17) ⇔ ⇔ x∊ [−1;0) v 1<x<−¹₂+¹₂√17 ⇔ ⇔ x∊ [−1;0) U (1; −¹₂+¹₂√17) . ...