Oblicz prawdopodobieństwo Herroberst: W urnie jest 6 kul: 2 czarne i 4 białe. Losujemy kolejno bez zwracania dwie kule. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że co najwyżej jedna z nich jest białą?

	3
Odpowiedz :
	5

daras:

	2 2   2 1 4 1   +		3
p(A) =		=
	6 2		5

PW: Określenie "kolejno bez zwracania" może być mylące. Nie nadajemy kulom żadnego porządku (przy nierozróżnialnych kulach jest to nawet niemożliwe). Efektem losowania jest dwuelementowy podzbiór zbioru 6−elementowego.

	6 2
|Ω| =		= 15.

A − zdarzenie "co najwyżej jedna kula jest biała" A' − zdarzenie przeciwne − "obie kule są białe"

	4 2
|A'| =		= 6.

Wszystkie zdarzenia elementarne uznajemy za jednakowo prawdopodobne, zatem na mocy twierdzenia zwanego klasyczną definicją prawdopodobieństwa

	6
P(A') =
	15

	6		9		3
P(A) = 1 − P(A') = 1 −		=		=		.
	15		15		5

PW: Pisząc swoją odpowiedź nie widziałem darasa, który policzył "wprost" − nie korzystając ze zdarzenia przeciwnego. Masz tym samym dwa różne rozwiązania.

Herroberst: Podzienkować

daras: dziękuj po polsku

Mila: Podziękował młodzieżowo, niektórzy nie dziękują, a nawet grymaszą.

daras: to niech się uczy na stare lata będzie jak znalazł