zbiory
asia: a np. znaleźć sume i iloczyn biorów dla t ε R+ , t ε N, gdzie At nalezy do R okreslona
nastepujaco
1. x: √t <lub rowne x <lub rowne √2t
2. x: t1/t+1 < x < (t+1)1/t +1
11 lis 16:24
11 lis 16:32
asia:
1. √2t
2. x; t1/t+1 < x < (t+1)1/t+1
11 lis 17:00
Basia:
ad1.
jest oczywiste, że żadna liczba ujemna ani 0 nie należą do żadnego A
t
pytanie czy każda liczba dodatnia należy do jakiegoś A
t
otóż tak, bo
√t<x<
√2t
t < x
2 <2t
√t=
√23*x < x
√2t =
√43*x>x
czyli każda liczba dodatnia należy do jakiegoś A
t
czyli ∪A
t = R
+
iloczyn jest zbiorem pustym, bo na przykład:
A
1 = {x: 1<x<
√2}
A
16 = {4<x<4
√2}
te zbiory są rozłączne więc tym bardziej iloczyn wszystkich musi być zbiorem pustym
11 lis 19:25