Cyfra dziesiątek...
Maciej: Cyfra dziesiątek liczby dwucyfrowej jest o 5 większa od cyfry jedności. Różnica tej liczby i
liczby powstałej po przestawieniu jej cyfr jest równa 45. Wyznacz tę liczbę. Odp.72
Proszę o pomoc...
3 paź 00:08
ICSP: x − cyfra dziesiątek
y − cyfra jedności
x − y = 5
10x + y − (10y + x) = 45
Wystarczy rozwiązać ten układ równań
3 paź 00:12
ICSP: Oczywiście zapomniałem dopisać :
x ∊ {1.2.,9}
y ∊ {0,1...,9}
Odp to : 61 , 72 , 83 , 94
3 paź 00:15
Maciej: Hmm coś mi nie wychodzi ten układ
3 paź 00:18
ICSP: 
3 paź 00:19
5-latek: To pokaz jak liczysz
3 paź 00:19
Maciej: x−y=5 => x=5+y
10x+y−(10y+x)=45
10(5+y)+y=10y=45
50+10y+y=10y−x=45
50+y+x=45
50+y−5−y=45 a tak nie może być
3 paź 00:21
Maciej: 10x+y−(10y+x)=45
10(5+y)+y−10y−x=45
50+10y+y−10y−x=45
50+y−x=45
40+y−5−y=45
teraz poprawnie bo tam coś źle napisałem
3 paź 00:24
Maciej: ale i tak coś mi nie wychodzi 50+y−5−y=45*
3 paź 00:24
ICSP: Dobrze masz, dalej :
45 = 45
czyli układ równań jest spełnione dla każdej pary liczb (x;y) spełniającej warunek :
x − y = 5
ale x ∊ {1 , 2 , ... 9} więc mamy tylko 9 możliwości :
Dla x = 1 otrzymujemy y = −4 < 0 sprzeczność
Dla x = 2 otrzymujemy y = −3 < 0 sprzeczność
.
.
.
3 paź 00:25
ICSP: 50 również pasuje. Poprawię zatem odpowiedź :
Te liczby to : 50 , 61 , 72 , 83 , 94
3 paź 00:27