. KASIA: Wyznacz wszystkie liczby całkowite dla których wartość wyrażenia jest liczą całkowitą.

	x4 − 4x2 + x +6
	x + 2

Basia: Pomagam

Basia: Dzielimy licznik przez mianownik x⁴ − 4x² + x + 8 : x+2 = x³ − 2x² + 1 −x⁴ − 2x³ −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− −2x³ − 4x² + x + 6 2x² + 4x² −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− x + 6 −x − 2 −−−−−−−−−−−−−− 4 czyli x⁴ − 4x² +x +6 = (x+2)(x³ − 2x² +1) + 4 czyli

x4−4x2+x+6		4
	= x3−2x2+1 +
x+2		x+2

czyli x+2 musi być dzielnikiem liczby 4 stąd x+2=1 x+2=−1 x+2=2 x+2=−2 x+2=4 x+2=−4 rozwiąż te równania o będziesz miała odpowiedź

KASIA: dziękuje bardzo