Dane są dwa wierzchołki równoległoboku ABCD i punkt P przecięcia się przekątnych ProszęOPomoc: Dane są dwa wierzchołki równoległoboku ABCD i punkt P przecięcia się przekątnych. Oblicz współrzędne pozostałych wierzchołków równoległoboku, jeśli A(03,5), B(−2,−1), P(3,1). Narysuj równoległobok ABCD w układzie współrzędnych i oblicz jego obwód

5-latek: Co wiesz o punkcie przeciecia sie przekatnnych w rownolegloboku ?

Janek191: A = ( 3; 5) B = ( − 2 ; − 1) P = ( 3; 1) P jest środkiem odcinka AC i środkiem odcinka BD Niech C = (x₁; y₁) oraz D = ( x₂; y₂) Mamy

	3 + x1		5 + y1
(		;		) = ( 3 ; 1)
	2		2

3 + x1		5 + y1
	= 3 i		= 1
2		2

3 + x₁ = 6 i 5 + y₁ = 2 x₁ = 6 − 3 = 3 i y₁ = 2 − 5 = − 3 czyli C = ( 3 ; − 3) ========== oraz

	− 2 + x2		− 1 + y2
(		;		) = ( 3 ; 1)
	2		2

dokończ → AB = [ − 2 − 3; − 1 − 5 ] = [ −5 ; − 6 ] więc I AB I = √ (−5)² + (−6)² = √25 + 36 = √61 → BC = [ 3 − ( − 2) ; − 3 − ( −1) ] = [ 5 ; − 2] więc I BC I = √ 5² + ( −2)² = √25 + 4 = √29 Obwód równoległoboku L = 2*√61 + 2*√29 ==================

5-latek: Czesc Janek Skad ja wiedzialem ze rano rozwiazesz?