dla jakich wartości parametru m równanie ma dwa pierwiastki różnych znaków Artix1500: Dla jakich wartości parametru m równanie x²−(2^m−1)x−3( 4^m−1 − 2^m−2) = 0 ma dwa pierwiastki różnych znaków

Artix1500: Może jednak ktoś pomoże

Tadeusz: Δ>0 ⋀ x₁x₂<0

Artix1500: cóż mogę powiedzieć tyle to wiem problemy zaczynają się w czasie liczenia

Tadeusz: ... to licz ... skoro wiesz ... pokaż te rachunki −

Artix1500: Prawdę mówiąc to nie mogę ich pokazać bo za dużo ich zawsze co innego wychodzi i się sam przestałem łapać w tym, dlatego proszę o pomoc.

Tadeusz: ... innymi słowy ... "proszę o gotowca" −

Eta:

	1		1
1/ Δ= (2m−1)2+12(4m−1−2m−2) = 22m−2*2m+1+12*22m*		−12*2m*		>0
	4		4

4*2^2m−5*2^m+1>0 , Δ₁= 9, √Δ₁=3

	5+3		5−3		1
2m=		=1 v 2m=		=
	8		8		4

zatem Δ>0 ............... m∊......... i 2/ x₁*x₁<0 ⇒ −3(4^m−1−2{m−2) <0 ⇒ 4^m−1−2^m−2>0

	1		1
22m*		−2m*		>0 ⇒ 22m−2m>0
	4		4

dokończ...........

Tadeusz: 1^o Δ=(2^m−1)²+12(4^m−1−2^m−2)=2^2m−2*2^m+1+3*2^2m−3*2^m=4*2^2m−5*2^m+1 4*2^2m−5*2^m+1>0 2^m=t gdzie t>0 4t²−5t+1>0 Δ₁=9 t₁=−1/4 t₂= 1 Ostatecznie m>0 2^o c/a<0 4^m−1−2^m−2>0 ⇒ 2m−2>m−2 ⇒ m>0 Czyli ostatecznie m>0

Artix1500: Bardzo dziękuje już widzę gdzie miałem błędy To zmieniło moje życie Pozdrawiam

Tadeusz: ... no tak ... t₁=+1/4

Artix1500: No bywa ja mam trzy kartki A4 zapisane tylko przez to że przy liczeniu delty pomyliłem na starcie znak ...