Wyznaczyć równanie płaszczyzny Paweł : Witam, potrzebuję pomocy by zaliczyć egzamin .. Zad. Wyznaczyć równanie płaszczyzny zawierające proste. l1: x=2+4t y= −6+1 z= −1−8t t należy do R l2: −3x−2y+6=0 −4y+3z+3=0 Czy ktoś może mi rozpisać jak uzyskać punkt i wektor z l2 ? Bo jak mniemam jest to równanie krawędziowe prostej...

sds:

Mila: l2: −3x−2y+6=0 −4y+3z+3=0 −3x−2y+6=0 0*x−4y+3z+3=0 Przyjmijmy y=t − jako parametr −3x−2t=−6 −4t+3z=−3 −3x=−6+2t 3z=−3+4t Równanie prostej:

	2
x=2−		t
	3

y=t

	4
z=−1+		t
	3

	2		4
[−		, 1,		] wektor ten jest równoległy do wektora [−2,3,4]
	3		3

P(2,0,−1)∊L₂ Albo II sposób Liczysz iloczyn wektorowy: [−3,−2,0]X[0,−4,3]=−6i+9j+12k k^→=[−6,9,12] wektor kierunkowy prostej L₂ [−6,9,12] || [−2,3,4]

Paweł : Hmm mniej więcej rozumiem, tylko skąd współrzędne wektora [ −²₃, 1, ⁴₃ ]oraz wektor [ −2 , 3, 4] oraz punkt P (2,0,−1) ? Wiem, że pewnie to jest banalnie proste ale zupełnie tej postaci prostej (krawędziowej) nie jestem w stanie ogarnąć..

Mila: Przecież masz tam równanie parametryczne prostej, to odczytujesz wektor kierunkowy i punkt przez który prosta przechodzi. Przykład: Napisa
ć równanie parametryczne prostej przechodzącej przez punkty A = (2,1,−1) , B = (1,− 2,−1) . Wektorem kierunkowym prostej jest AB^→ = [−1, − 3,0] , x=2−t y=1−3t z=−1+0*t Albo x=1−t y=−2−3t z=−1+0*t