Zadania - ciagi Ed: 1. Wyznacz takie liczby x, y aby ciąg (32, x, y) był geometryczny, a ciąg (−4, y, x) arytmetyczny. Nie wiem od czego nawet zacząć. 2. Wyznacz x, dla którego liczby: x−2; 2x+2; 8x+8 będą tworzyć ciąg geometryczny. Mam wykorzystać ten wzór a_n = √a_n−1 * a_n+1 ? Czy może jest jakiś inny sposób?

Basia: Podpowiadam

Basia: ad.1 ciąg (32,x,y) ma być geometryczny czyli x²=32*y

	−4+x
ciąg (−4,y,x) ma być arytmetyczny czyli y =
	2

musisz rozwiązać ten układ równań ad.2 a_n = √a_n−1*a_n+1 ⇒ a_n² = a_n−1*a_n+1 ⇒ (2x+2)² = (x−2)(8x+8) i musisz rozwiązać to równanie inny sposób jest ale ten jest najprostszy ten inny to liczenie wprost z definicji 2x+2 = (x−2)*q 8x+8=(2x+2)*q i teraz trzeba wyznaczyć z obu równań q i porównać dostaniesz to samo równanie, ale tu musisz rozważać różne przypadki 1. dla x−2≠0 2. dla x−2=0 3. dla 2x+2≠0 4. dla 2x+2=0 jak widzisz to o wiele bardziej skomplikowane (no może nie tyle skomplikowane, ile wymagające dużej liczby rachunków)

Ed: Dzięki, myślałem że sobie poradze z obliczeniami ale jakoś m nie wychodzi, cos zle robię. Czy mógłby ktoś pokazać jak to oblicza? 1. x² = 32 * y

	−4+x
y =
	2

2. (2x+2)² = (x−2)(8x+8)

Ed: up

Ed: up ; >