Obliczanie granicy funkcji w punkcie III LO rozszerzenie jedrek386: Oblicz Granice a) lim ³√2x−1−1 x→1 x−1 b) lim ³√1−3x +2 x→3 x−3 Prosze o pomoc z tym zadaniem.. oczywiscie jest to ułamek tylko nie wiem jak to inaczej tutaj zapisać. Pozdrawiam

john2: a) a³ − b³ = (a−b)(a² +ab + b²) w liczniku masz (a−b), czyli (³√2x−1 − 1) pomnóż licznik i mianownik przez (a² +ab + b²)

jedrek386: nie rozumiem..

john2:

	3√2x−1 −1		3√(2x−1)2 + 3√2x−1 + 1
limx−>1		*		=
	x−1		3√(2x−1)2 + 3√2x−1 + 1

... korzystamy ze wzoru, który podałem u nas a = ³√2x−1 b = 1 w liczniku zostanie Ci a³ − b³

jedrek386: I co z tym "syfem", który powstał dalej zrobić ?

john2: w liczniku zostanie 2x − 2 = 2(x−1) skrócisz (x−1), teraz "podstaw 1" za x i wyjdzie to, co ma wyjść ( tak naprawdę podstawiasz coś zmierzającego do 1)

jedrek386: Odpowiedź prawidłowa to ²₃ nie wiem jak to mogło wyjść skoro wg. mnie wychodzi 0

john2: Pokaż, jak robisz, Ułamki piszesz tak: U {licznik}{mianownik} bez tej spacji po U

jedrek386:

	2x−2		2(x−1)		2
Mówiłeś że w liczniku wyjdzie		=		=		=2
	x−1		x−1		1

Sorki wynik 2

john2: Gdzieś Ci zniknęła część mianownika. Zobacz mój post z godziny 19:04. Mnożysz i licznik i mianownik przez to samo wyrażenie.

jedrek386: Gdyby tam było mnożenie, a nie dodawanie... Kurcze no dzięki za pomoc, ale nie ogarniam tego..

john2: kontynuacja postu z 19:04

	3√(2x−1)3 − 13
= limx−>1		=
	(x−1)(3√(2x−1)2 + 3√2x−1 + 1)

	(2x − 1) − 1
= limx−>1		=
	(x−1)(3√(2x−1)2 + 3√2x−1 + 1)

	2x − 2
= limx−>1		=
	(x−1)(3√(2x−1)2 + 3√2x−1 + 1)

	2(x−1)
= limx−>1		=
	(x−1)(3√(2x−1)2 + 3√2x−1 + 1)

	2
= limx−>1
	3√(2x−1)2 + 3√2x−1 + 1)

Teraz wstaw za x = 1