das force: Ustal zbiór wartości : y=4^|x|+2^|x|+1−48

force: czyli t²+2t−48 p=−1 q=−49 to ZW =<−49,∞) dobrze czy nie prosze o pomoc ?

Kacper:

force: a jak

Kacper: Ja idę . Może inni ci pomogą

pigor: .. , otóż powiem np. tak : D_f=R i f(−x)= f(x) − f parzysta, monotoniczna przedziałami ; dla x<0 malejąca, dla x>0 rosnąca, a ponieważ y=f(x)= 4^|x|+2^|x|+1−48=4^|x|+2*1*2^|x|+1−49= (2^|x|+1)²−49, to w x=0 ma wartość najmniejszą taką, że f(0)=(1+1)²−49=−45, zaś największą ... nie ma, bo lim_x→±∞ f(x)=+∞, a więc Z.W._f= [−45;+∞) − szukany jej zbiór wartości . ...

Kacper: Zadanie bardzo dobre jak należy nie robić (czyli nie liczyć ślepo wartości paraboli)

Mila: Tak, ciekawe zadanie. y=4^|x|+2^|x|+1−48 f(x)=2^2|x| +2*2^|x|−48 2^|x|=t i t≥1, bo 2⁰=1 − najmniejsza wartość g(x)=2^|x| f(t)=t²+2t−48 t_w=−1∉<1,∞) i f(t) jest rosnąca dla t≥−1 f(1)=1+2−48=−45 wartość najmniejsza f(x) Zw_f=<−45,∞)