log olka: rozwiąż równanie log_x² (x+2)=1

m.: x = √2 − 1

olka: nie rozumiem

m.: Dziedzina: x należy do (0;1) u (1; +∞) log_x² (x+2) = 1 | log_x (x+2) | = 1 I . dla log_x (x+2) ≥ 0: x+2 = x 2 = 0 x należy do zbioru pustego II. dla log_x (x+2) < 0 <=> dla x należącego do (−∞; −1) u (−1; +∞): x+2 = 1/x x² + 2x − 1 = 0 x = −1 −√2 lub x = √2 − 1 Konfrontujemy wyniki z dziedziną oraz założeniami i ostatecznie otrzymujemy: x = √2 − 1