f(x)=-2(x+3)(x-4) Ann: Czy wiecie jak rozwiązać to zadanie? jaki przedział jest zbiorem wartości funkcji: f(x)=−2(x+3)(x−4) Jeśli top możliwe to proszę o rozpisanie tego zadania krok po kroku

Metis: "jaki przedział jest zbiorem wartości funkcji " Na pewno dobrze zapisane zadania ? Może po prostu wyznaczyć zbiór wartości funkcji.

5-latek: wiem . ja bym zrobil tak 1. doprowadzil do postaci ogolnej policzyl delte i wyznaczyl y_w=q albo tak

	x1+x2
x1= −3 i x2= 4 to xw=
	2

teraz f(x_w) =y_w=q ramiona wdol wiec zbior wartosci Z_wf=(−oo,y_w>

Ann: Zadanie jest zamknięte i dokładnie brzmi tak: Zbiorem wartości funkcji f(x)=−2(x+3)(x−4) jest przedział: A. (−∞, 24 1/2> B. <−24 1/2, +∞) C. <24 1/2, +∞) D. <−25 1/2, +∞)

Metis: Do ogólnej postaci można sprowadzić, ale szybciej włączyć −2 do I nawiasu i przyrównać do 0 (−2x−6)(x−4) −2x−6= 0 x−4=0 −2x=6 /:(−2) x=4 x=−3 x=4 Tak czy inaczej przedziału nie widać

Metis: *widać

Metis: 2y≤49 / 2 y≤ 24,5 Odp .A

Ann: No dobra ale w takim razie, która odpowiedz jest poprawna . Ja tę funkcję zamieniłam na postać ogólną i próbowałam kombinować z wierzchołkami ale nic mi nie wychodzi

5-latek: Metis Nie kombinuj bo zbiorem wartosci kazdej funkcji kwadratowej jest przedzial albo (−oo,q> gdy a<0 albo <q, +oo)gdy a>0 Teraz ma sobie wyliczyc q Podalem dwa sposoby A Ty w w poscie 19:18 wyliczyles miejsca zerowe ktore powinienes odczytac od razu bo masz postac iloczynowa

Ann: Ok spoko sorki za moja poprzednia wiadomosc dopiero teraz wyświetliła mi się ta odpowiedz A skąd wziąłeś i jak ułożyłeś tą nierówność?

Ann: Ok ROZUMIEM ! Dzięki za pomoc

5-latek: np z drugiego sposobu licze x_w bo wspolrzedna x_w wierzcholka lezy w polowie miejsc zerowych

	x1+x2		−3+4		1
wiec xw=		=		=
	2		2		2

Licze teraz wartosc tej funkcji w tym punkcie czyli do wzoru funkcji podstwiam za x x_w wiec f(1/2)=−2(1/2+3)(1/2−4)= −2*3,5*(−3,5)=24,5 czyli f(1/2)=24,5=y_w=q