Rozwiąż równania
Alinka: Rozwiąż równania:
a) (x2−1)2−64=0
b) x4−12x2+36=0
11 lis 14:18
m.:
a) (x2−1)2 − 64 = (x2−1)2 − 82 = (x2−9)(x2+7) = (x+3)(x−3)(x2+7) = 0
dla każdego x∊R x2+7 > 0
Zatem x = −3 lub x = 3
11 lis 14:28
m.:
a) (x2−1)2 − 64 = (x2−1)2 − 82 = (x2−9)(x2+7) = (x+3)(x−3)(x2+7) = 0
dla każdego x∊R x2+7 > 0
Zatem x = −3 lub x = 3
b) x4 − 12x2 + 36 = 0
podstawienie x2 = t i t ≥ 0
t2 − 12t + 36 = 0
(t−6)2 = 0
t = 6
x2 = 6
x = −√6 lub x = √6
11 lis 14:30
m.:
a) (x2−1)2 − 64 = (x2−1)2 − 82 = (x2−9)(x2+7) = (x+3)(x−3)(x2+7) = 0
dla każdego x∊R x2+7 > 0
Zatem x = −3 lub x = 3
b) x4 − 12x2 + 36 = 0
podstawienie x2 = t i t ≥ 0
t2 − 12t + 36 = 0
(t−6)2 = 0
t = 6
x2 = 6
x = −√6 lub x = √6
11 lis 14:31