punkty kratowe 5-latek: Nakresl okrag o promieniu 13 jednostek i srodku w dowolnym punkcie kratowym Znajdz na tym okregu punkty kratowe (to zrobilem) Najbardziej chodzi mi o to jak sparwdzic to rozwiazanie rachunkiem

J: ... nie wiem, co to są punkty kratowe, ale jeśli dobrze myślę, to jeśli punkt A(x_A,y_A) jest punktem kratowym, to : x_A² + y_A² = 169

5-latek: Pisze tak w ksiazce : Punkt plaszczyzny wspolrzednych o obu wspolrzednych calkowitych nazywamy punktem kratowym . Zadanko z klasy 1 dzial pojecie funkcji . jednak to co napisales to moze byc to

J: ... no to jest tak, jak myślałem,czyli: x_a² + y_A² = 169 i x_A,y_A − całkowite.

5-latek: Dziekuje

===: nie ... a to nijak nie jest prawda

5-latek: Wiec co zaproponujesz ?

===: ... to może napisz dosłownie treść zadania

5-latek: Doslowna tresc jest taka jak w moim poscie poczatkowym + Sprawdz rozwiazanie rachunkiem

===: rachunkiem to można sprawdzać konkrety

5-latek: Tutaj jest zle narysowac ten okrag bo sa bardzo male kratki aby to narysowac

5-latek: To czyli jednak dobrze nalezy sprawdzic z twierdzenia Pitagorasa Chciales doslowna tresc zadania to CI ja podalem

===: http://www.p-programowanie.pl/matura-z-informatyki/punkty-kratowe/

5-latek: wiec tak . Okrag ma 4 punkty kratowe Nie liczylem tego z rownania okregu gdyz jestem w 1 klasie i nieznam postaci kanonicznej rownania okregu

===: ... i tyle w tym temacie Pojęcie symetrii znasz −

5-latek: Poznam na nastepnej lekcji gdyz wtedy bedzie o polozeniu punktow M(a,b) i M'(a,−b) itd

===: −

Mila: Bez straty na ogólności możemy rozważyć okrąg o równaniu: po translacji o wektor [a,b], gdzie a i b∊C obrazy punktów kratowych leżących na okręgu będą punktami kratowymi. x²+y²=169 5²+12²=169 12²+5²=169 0²+13²=169 13²+0²=169 rozwiązujemy równanie w zbiorze liczb całkowitych y²=169−x² y²=(13−x)*(13+x) (0,13),(0,−13) (13,0),(−13,0) (5,12),(5,−12) (−5,12),(−5,12) (12,5),(12,−5) (−12,5),(−12,−5)

===: ... tyle, że Jego okrąg miał mieć środek w dowolnym punkcie kratowym −

5-latek: Dzien dobry Milu Pozdrawiam Robilem kisiel i troche zeszlo . tak sie teraz zastanawiam co do tego zadania powiniem pamietac ze swojej szkoly podstawowej tak sobie mysle ze przesuniecie figury geometrycznej na plaszcyznie jesli chodzi o to rownanie to wzor skroconego mnozenia , ale nie wiem czy rozwiazywanie rownan w liczbach calkowitych . Oczywiscie bardzo dziekuje za pokaznie rozwiazania

Mila: Wtedy w szkole podstawowej był bardzo obszerny materiał. Na olimpiady rozwiązywało się różne równania.Były symetrie, translacja i obroty.

5-latek: Milu bo to jest zadanie z paragrafu Uklad wspolrzednych i piszse nalezy powtorzyc znajdowanie punktow o danych wspolrzednych na plaszczyznie wspolrzednych . Odczytywanie przyblizen wspolrzednych punktow danych Co prawda juz po zbiorze liczb rzeczywistych wiec wzory skroconego mnozenia byly .

Mila: Trudno wczuć się w tamte czasy, rozwiązuj zgodnie z obecną wiedzą, przecież nie będziesz uczył w szkole wg tamtego programu.

Mila: Możesz to zrobić tak, Narysować okrąg o środku np. (2,3) odczytać współrzędne punktów kratowych leżących na okręgu i sprawdzić z twierdzenia Pitagorasa czy odległości tych punktów od środka okęgu są równe promieniowi. To chyba o to chodziło.

5-latek: Tez tak mysle ze napewno o to chodzilo .