logarytmy mikołaj: Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu takiego zadania: x^3−log(x/3)=900

mikołaj: w potędze jest: 3−log^x₃ jakieś wskazówki?

Eta: x>0 logarytmujemy obustronnie logarytmem dziesiętnym

	x
(3−log		)*logx=log900
	3

(3−logx+log3)*logx= 2+2log3 logx=t ..............

mikołaj: można to zrobić innym sposobem? bo nie za bardzo rozumiem

Eta: Czego nie rozumiesz? logaⁿ= n*loga log(x)^3−log(x/3) = (3−log(x/3)*logx

Eta: No to dokończę: (3−t+log3)*t= 2+2log3 ⇒ t²−3t− t*log3+2+2log3=0 ⇒t² −(3+log3)*t+2+2log3=0 Δ=9+6log3+log²3−8−8log3= log²3−2log3+1= (log3−1)² √Δ=|log3−1|= 1−log3 bo log3 <1

	3+log3+1−log3
t= logx=		= 2 ⇒ x= 100
	2

	3+log3−1+log3
t= logx=		= 1+log3 ⇒ x= 101+log3
	2