Kombinatoryka - pomoc z zadankami Zigg: Mam zaległości w materiale z powodu choroby, więc gubię się trochę w zadaniach. Wrzucę tu kilka zadanek i proszę o poprawę błędów, jeśli jakieś znajdziecie oraz wytłumaczenie. 1. Kasia zapomniała jakie są trzy ostatnie cyfry 9−cyfrowego kodu(...). Nie ma w nich 0, 2, 5. Potrafiła wybierać kolejne numery, mając nadzieję, że trafi na właściwy. Czy ma szansę to zrobić, jeśli wpisywanie jednej cyfry zajmuje 1 sekundę? Po 7 możliwości na każde wolne miejsce(7*7*7) * liczba cyfr do wpisania: 7³*3

Zigg: Z cyfr 0,1,2,...,n tworzymy liczby trzycyfrowe. Wyznacz n, wiedząc, że wszystkich takich liczb jest 100, a) jeśli cyfry mogą się powtarzać; b) nie mogą się powtarzać; (n−1)*n*n=100 n²*(n−1)=100 n∊N Mamy tylko jedną możliwość: 25*4 n=5 b)...

Zigg: ... (n−1)²(n−2) n=6

Manifistik: nie rozumiem tresci zadania

PW: Za każdym razem trzeba wprowadzać cały kod od nowa, na każdą próbę potrzeba więc 9 sekund. Czas potrzebny na wypróbowanie wszystkich możliwości (przy założeniu, że trafi dopiero za ostatnim razem) jest zatem równy 9·7³ s = 3087 s = niecałe 52 miniuty jeżeli Kasia jest robotem − nie męczy się i bezbłędnie zapamiętuje już wypróbowane trójki cyfr.

Manifistik: czy jest szansa na to ze to zrobi? trololo dziwne zadanie

Zigg: Niech k oznacza liczbę dwucyfrową podzielną przez 3, a l liczbę dwucyfrową podzielną przez 5. Ile jest par (k, l) takich, że suma k+l jest liczbą nieparzystą

Zigg: Kurcze, założyłem, że jednak wpisuje tylko te zapomniane.

PW: 52 minuty nie wieczność. Dlatego kody 3−cyfrowe (tylko) byłyby bardzo łatwe do złamania.− wypróbowanie w takim tempie wszystkich kodów dla 10 cyfr zajęłoby tylko 1000 sekund, czyli około 17 minut.

Zigg: Dodatkowo użytkownicy zostawiają po sobie ślady, więc nie zawsze jest potrzebne ciągłe próbowanie. Jak zabrać się za to z k i l?

Manifistik: pomysl tak 3(10k)+5(10a) a poza tym napewno wiesz ze mozna z ciagow oblicz ile jest liczb dwucyfrowych podzielnych przez 5 i 3