ciagi
RM: Suma n początkowych wyrazów ciągu geo o ilorazie 0,5, jest 16 razy większa od sumy kolejnych n
wyrazów tego ciągu. Oblicz pierwszy wyraz skoro a2n = 640.
28 wrz 20:23
Eta:
S
n = a
1+a
1q+a
1q
2+...+a
1q
n−1= a
1(1+q+.......+q
n−1)
S
2n=a
n+1+a
n+2+....... +a
2n , ilość wyrazów w tej sumie jest n
= a
1q
n +a
1q
n+1 +......... +a
1q
2n−1 = a
1q
n*(1+q+........ +q
n−1)
z treści zadania S
n= 16S
2n i a
2n= 640
zatem: a
1(1+q+...+q
n−1)= 16*a
1q
n(1+q+........+q
n−)
| | 1 | | 1 | |
1=16qn ⇒ |
| =( |
| )n ⇒ n=4 |
| | 16 | | 2 | |
a
2n= a
8 = 640 ⇒ a
1*q
7=640 ⇒ a
1=............. dokończ
28 wrz 20:58
RM: Dziękuję ślicznie!
30 wrz 12:09