geometria analityczna James: Wyznacz równania prostych przechodzących przez punkt A (−2,1) stycznych do okręgu x²+y²=1

AcidRock: Przedstawię jeden ze sposobów na rozwiązanie zadania: Wyznaczam wzór na prostą *oznaczę ją literą k) przechodzącą przez punkt A: 1 = −2a + b ⇒ b = 2a + 1 k: y = ax + (2a + 1) W postaci ogólnej: k: ax − y + 2a + 1 = 0 Skoro to mają być styczne do okręgu, to zachodzi równość: d(S, k) = r

|a * 0 − 1 * 0 + 2a + 1|
	= 1
√a2 + (−1)2

Z tego równania obliczysz a, następnie wyznaczysz równania stycznych.

James: Dzięki

AcidRock: Na zdrowie. Moim zdaniem ten sposób jest jednym z najszybszych na rozwiązanie tego typu zadania, ale zawsze możesz wymyślić inny, może lepszy sposób.

AcidRock: Aha, zapomniałbym! Koniecznie sprawdź, czy styczną jest prosta x = −2, bo nie rozważaliśmy prostych niebędących wykresami funkcji.