wykaż, że nie istnieje granica funkcji. Bardzo proszę o pomoc Oliwka:

	3 (x2 − 9 )
Wykaż, że nie istnieje granica funkcji f (x) =		w punkcie xo = −3
	|x+3|

john2: Oblicz granicę lewostronną i prawostronną w tym punkcie.

Oliwka: Obliczyłam w obu przypadkach wyszło mi ⁰₀, a jak wiadomo nie można dzielić przez zero, więc co dalej ?

Kacper: Nie obliczyłaś, tylko podstawiłaś −3

john2: Tu nie ma dzielenia przez zero. To zero w mianowniku nie jest zerem, tylko czymś, co się zbliża

	0
do zera.		to symbol nieoznaczony i faktycznie coś trzeba pokombinować.
	0

Granica lewostronna:

	3(x2−9)		3(x2−9)
limx−>−3−		= limx−>−3−		= ...
	|x+3|		−(x−3)

x−>−3⁻ można sobie wyobrazić tak: ... −4, −3,5, −3,1, −3,0000001 to nie dojdzie do −3, stąd wyrażenie w module jest zawsze tutaj ujemne. Wiesz co dalej?

john2: poprawka w mianowniku na końcu −(x+3)

Oliwka: Jeżeli dobrze liczę, to wyszło mi 9, aczkolwiek dalej nie wiem co z tym zrobić ;c

john2:

	3(x2−9)		3(x+3)(x−3)
limx−>−3−		= limx−>−3−		=
	−(x+3)		−(x+3)

	3(x−3)
= limx−>−3−		= = limx−>−3− −3(x−3) =...
	−1

teraz podstaw −3 (tak naprawdę podstawiasz coś zbiegającego do −3 z lewej strony)