indukcja Kris: Dowod indukcyjny nierownosci Bernoulliego. Wykaz ze dla dowolnych n ∊ N oraz x > −1 zachodzi nierownosc (1 + x)ⁿ ≥ 1 + nx. Nie wychodzi, moze ktos objasnic ?

WueR: Nie moze nikt objasnic, bo nie wiadomo, co nie wychodzi.

Trivial: n = 0 − OK (1+x)ⁿ = (1+x)*(1+x)ⁿ⁻¹ ≥ (1+x)*(1+(n−1)x) = 1+nx+(n−1)x² ≥ 1+nx.

Kris: Trival mozesz mi powiedziec skad sie wzielo to (1+x) po prawej stronie ? i jak sie pozbyles tego (1+x)ⁿ⁻¹ ja robilem tak ze dla φ(n+1) (1+x)ⁿ⁺¹ ≥ 1 + (n+1)x (1+x)(1+x)ⁿ ≥ 1 + (n+1)x i tutaj sie zatrzymalem

Trivial: Po kolei od lewej do prawej: aⁿ = aaⁿ⁻¹, potem wykorzystujemy założenie indukcyjne, wymnażamy i zauważamy, że to jest ≥ 1+nx, co było do okazania.

Kris: Kurde dalej nie rozumiem, jak wykorzystałeś to założenie indukcyjne ( to jest to x > −1 ? )

Trivial: Zakładamy, że twierdzenie działa dla n−1, czyli zachodzi: (1+x)ⁿ⁻¹ ≥ 1 + (n−1)x

Kris: Trival rozumiem juz. Dzieki za pomoc, musialem doczytac