wielomain zad.2 Klara: Dany jest wielomian W(x)=(x−3)(x²+4x−5m−4) Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których ten wielomian ma dokładnie jeden pierwiastek

razor: pierwszy pierwiastkek to x = 3 x²+4x−5m−4 = 0 (x ≠ 3 i Δ = 0) lub (x = 3 i Δ > 0)

Klara: Ok. A nie trzeba rozpatrywać przypadku kiedy x ≠ 3, ale w drugim nawiasie jest funkcja liniowa?

MYSZ: x ≠ 3 ? Dla Δ = 0 x₀ = 3

AcidRock: W drugim nawiasie nie ma możliwości, żeby była funkcja liniowa, bo... jest ona kwadratowa niezależnie od wartości parametru m (a = 1), prawda? Skoro wielomian ma dokładnie 1 pierwiastek, to rozpatrujemy dwie sytuacje: − Δ = 0 i x = 3 − Δ < 0 i x ≠ 3 Rozwiązanie zadania to suma przedziałów, będących rozwiązaniami w obu w/w sytuacjach. Proszę mnie poprawić, jeśli coś powiedziałem nie tak.

razor: przeczytałem że ma dwa pierwiastki