w MYSZ: Wykaz, ze kazde z ponizszych rownan jest rownaniem pary prostych: a) 21x² + xy − 10y² = 0 b) x² + y² + 2xy + 2x + 2y − 4 = 0 itd. Nie wiem o co chodzi z "rownaniem pary prostych" ?

Kacper: (y+x−2)(y−x)=0 Takie równanie przedstawia parę prostych Twoje też tak musisz przedstawić

MYSZ: Czyli iloczyn prostych w postaci ogolnej ? Ma to jakies zastosowanie ?

MYSZ: Dobra, nie czekam za odp. tylko zaczne dzialac.

	2y		5y
Pierwsze jest: 21( x −		)( x −		), ale z b) sa problemy, a kolejne przyklady
	3		7

tego typu.

MYSZ: A w pierwszym mozna tak zapisac ? czy (3x − 2y)(7x − 5y) ?

Kacper: i teraz rozwiąż to równanie

pigor: ..., b) x²+y²+2xy+2x+2y−4= 0 ⇔ (x+y)²+2(x+y)+1−5=0 ⇔ ⇔ (x+y+1)²−√5²=0 ⇔ (x+y+1−√5) (x+y+1+√5)=0 ⇔ ⇔ x+y+1−√5 =0 v x+y+1+√5 =0 − para prostych w postaci ogólnej c.n.w.

Mila: 2) (x² + y² + 2xy )+ (2x + 2y )− 4=0 (x+y)²+2(x+y)−4=0 x+y=t t²+2t−4=0 Δ=20, √20=2√5 t=−1−√5 lub t=−1+√5 Przedstawiamy w(t) w postaci iloczynowej (t−(−1−√5))*(t−(−1+√5))=0 (t+1+√5)*(t+1−√5)=0 (x+y+1+√5)=0 lub (x+y+1−√5)=0⇔ y=−x−1−√5 lub y=−x−1+√5 para prostych równoległych ===========================================

pigor: ..., coś ze znakiem nie tak u ciebie Mysz−o : sprawdzę a) 21x²+xy−10y²= 0 ⇔ 21x²−14xy+15xy−10y²= 0 ⇔ ⇔ 7x(3x−2y)+ 5y(3x−2y)= 0 ⇔ (3x−2y) (7x+5y)=0 ⇔ ⇔ 3x−2y =0 v 7x+5y =0 − równania pary prostych c.n.w.

MYSZ: Aaa, dobra. Dzieki wielkie. + sie zgubil, ale mialem go na mysli Dzieki.