wektor Kasia: Dane są punkty A(3,−1,0), B(3,2,−1), C(−1,3,1) i wektor u= [1,2,1] a) wyznacz wektor v=3u −2BC b) Czy wektor BC jest prostopadły do wektora u? c) wyznacz prosta przechodzaca przez punkt A i rownolegla do wektora BC d) Napisz rownanie plaszczyzny prostopadlej do wektora u i przechodzacej przez punkt A e) czy punkt C nalezy do tej plaszczyzny f) napisz rownanie plaszczyzny rownoleglej do plaszczyzny π: 3x+y−2z−5=0 przechodzacej.

pigor: ..., BC^→= [−4,1,2] , u= [1,2,1] a) v=3u −2BC= 3[1,2,1] −2[−4,1,2]= [3,6,3] +[8,−2,−4]= [11,4,−1] , b) iloczyn skalarny : BC ◯ u= [−4,1,2] ◯ [1,2,1]=−4+2+2=0, tak BC⊥u ,

	x−3		y+1		z
c)		=		=		− r. kanoniczne (x,y,z)=(3−4t,−1+t,t)− parametryczne,
	−4		1		2

d) 1(x−3)+2(y+1)+1(z−0)= 0 ⇔ x+2y+z−1=0 , e) C=(−1,3,1) i −1+6+1−1= 5≠0 , więc C nie należy do płaszczyzny w d) , f) urwana treść zadania ..."przechodzącej .. " i co dalej . ...

Eta: Pięknie i jak ....kolorowo

Mila: I jak sprawnie.

pigor: ;;; no to dziękuję, na to ... czekałem ; wypiję sobie piwko do końca i ... dobranoc dziewczyny, chłopaki

Kasia: f) napisz rownanie plaszczyzny rownoleglej do plaszczyzny π: 3x+y−2z−5=0 przechodzacej przez punkt C

Mila: k^→=[3,1−2] wektor prostopadły do szukanej płaszczyzny C(−1,3,1)∊płaszczyzny f) 3*(x+1)+(y−3)−2(z−1)=0 3x+3+y−3−2z+2=0 3x+y−2z+2=0