Wyszukanie pierwiatków Basia: Prosze o pomoc w wyszukaniu pierwiastków 2x³+3x²+3=0

Eta: Jeżeli to zad. na poziomie liceum to sprawdź czy dobrze napisałaś to równanie ?

pigor: ... , 2x³+3x²+3= 0 2x³= −3x²−3 z wykresu lewej i prawej strony tego równania widać czego możemy sie spodziewać − czy na pewno jednego pierwiastka ujemnego, a może jednak nie ma go stąd pytanie Eta

Saizou : bardzo przyjemny pierwiastek http://www.wolframalpha.com/input/?i=2x%5E3%2B3x%5E2%2B3%3D0

MQ: No to rozwiążmy to, jak Pan Bóg przykazał: http://pl.wikipedia.org/wiki/Równanie_sześcienne 2x³+3x²+3= 0

	1
Sprowadzamy do postaci kanonicznej, podstawiając: y=x−
	2

	3		7
y3−		y+		=0
	4		4

	3/4		7/4		3
Liczymy wyróżnik Δ=(−		)3+(		)2=
	3		2		4

Δ>0, więc mamy jeden pierwiastek rzeczywisty: y=(−7/8−√3/4)^1/3+(−7/8+√3/4)^1/3 oczywiście: x=(−7/8−√3/4)^1/3+(−7/8+√3/4)^1/3+1/2 Zgadza się z tym, co wyliczył Wolfram, a podał Saizou

Eta: Tego typu rozwiązań ..........nie ma w programie liceum

MQ: Ale, jak widać, nic trudnego dla ambitnego licealisty.