Dana jest funckja i prosta, gdzie m jest parametrem Maciej: Dana jest funkcja f(x) = −2x²+4 i prosta o równaniu 3x+y−m=0, gdzie m jest parametrem. Wyznacz te wartości parametru m, dla których prosta ma jeden punkt wspólny z wykresem funkcji f.

Maciej:

pigor: ..., parabola z prostą , czyli y= −2x²+4 i 3x+y−m=0 ⇒ 3x−2x²+4−m=0 ma jeden punkt wspólny (styczności) ⇔ 2x²−3x+m−4=0 i Δ=9−8(m−4)=0 ⇒ 8m=41 ⇔ m= ⁴¹₈ .

===: prosta y=−3x+m 2x²+3x+4−m=0 itd