Pierwiastek a liczby ujemne Adrian: 2√x+5 = x = 2 I wyszło, mi ze x = 4 v x= − 4, ale w odpowiedziach jest tylko 4 ktoś mi to wytłumaczy, wiem, ze to coś z tymi liczbami ujemnymi pod pierwiastkiem, ale nie wiem jak se to wytłumaczyć.

PW: Nie "pod pierwiastkiem", ale po prawej stronie równania.

Hajtowy: Czemu 2 razy jest znak = ?

Adrian: 2√x+5 = x+2 I wyszło, mi ze x = 4 v x= − 4, ale w odpowiedziach jest tylko 4 ktoś mi to wytłumaczy, wiem, ze to coś z tymi liczbami ujemnymi pod pierwiastkiem, ale nie wiem jak se to wytłumaczyć.

pigor: ...lewa strona "zawsze" nieujemna to i prawa nieujemna, czyli musi być x+2 ≥0 ⇔ x ≥−2, a więc −4 nie spełnia danego równania i tyle .

Adrian: Znaczy do tego doszedłem, ale nie idzie tego jakoś wytłumaczyć innym sposobem niż podstawienie obu liczb ? Bo np. w ułamkach jakąś liczbę wyklucza dziedzina a tutaj ?

pigor: ..., z definicji pierwiastka kwadratowego √a=b, gdzie a≥0 i b≥0 dane równanie ma sens ⇔ x+5 ≥0 i x+2≥0 ⇔ x ≥−5 i x ≥−2 ⇔ x ≥−2 i tyle , masz swój warunek na szukane x

Adrian: no tak, ale gdy podstawie pod x = −4 ( mówię tutaj tylko o pierwiastku, gdyż wiem, że wtedy wyjdzie równanie sprzeczne ) to pod pierwiastkiem mam √−4+5 = √1 = 1 > 0 O to mi chodzi, bo wiem, ze najlepsza metoda jest podstawienie sobie, ale jak będe miał jakieś skomplikowane równania, gdzie dużo tych x jest stracę za dużo czasu.