Pomocy !! piotrek: |2x−8| − |5−2x| = − 4

Lukas: Rozpisz na przedziały i nie panikuj !

piotrek: z matmy jestem całkiem dobry ale wartość bezwzględna nigdy nie mogę zapamiętać jak to się robi XDD doszedłem do tego miejsca : 2x−8=0 5−2x=0 x=4 x=2.5 czyli mam 3 przedziały x∊(−∞;2,5> x∊(2,5;4) x∊<4;+∞) −2x+8−(+5−2x)=−4 −2x+8+5−2x=−4 2x−8+5−2x=−4 ale nie wiem co teraz

PW: E, całkiem dobry z matmy zrobiłby to tak: Znana jest nierówność: dla dowolnych a i b (1) ||a| − |b|| ≤ |a + b|. Kto nie wierzy, niech sobie to udowodni − wystarczy podnieść obie nieujemne strony do kwadratu. Podstawienie do wzoru (1) a = 2x − 8 oraz b = 5 − 2x daje ||2x − 8| − |5 − 2x|| ≤ |(2x − 8) + (5 − 2x)| ||2x − 8| − |5 − 2x|| ≤ |− 3|, co oznacza że równość |2x − 8| − |5 − 2x| = − 4 jest niemożliwa.