Dla jakich wartości parametru m
majster: Dla jakich wartości parametru m (m∊R) równanie x4 − (m+1)x2 + m= 0 ma trzy różne
rozwiązania?
Zrobiłem tak :
x4 − (m+1)x2 + m= 0 ==> x2 = t
t2 − (m+1)t + m= 0 Δ>0 , t1+t2>0 , t1 x t2=0
Δ= m2 + 2m +1 − 4m = m2 − 2m + 1
m2 − 2m + 1>0
(m−1)2>0
m∊ (−∞,1)∪(1, +∞)
t1+t2>0
m+1>0
m> −1
m∊(−1,+∞)
t1 x t2 =0
m=0
m∊ (−∞,1)∪(1, +∞)
m∊(−1,+∞)
m=0
Więc odpowiedź to : m=0
Czy to jest dobrze zrobione?
24 wrz 15:24
J:
Dla m = 0 ... x4 − x2 = 0 ⇔ x2(x2−1) = 0 ... i trzy rózne rozwiązania.
24 wrz 15:29