Okręgi i ich promienie Karsad: Okręgi o promieniach 3,4,5 są parami stycznie zewnętrznie. Przez punkt styczności okręgów o promieniach 3 i 4 poprowadzono wspólną styczną do tych okręgów. Oblicz długość odcinka tej stycznej zawartego w okręgu o promieniu 5. Z góry dziękuje za szczegółowy tok rozumowania doprowadzający do odpowiedzi

Eta: |AC|=b=4+5=9 , |AB|=c=4+3=7 , |BC|=a=5+3=8

	a+b+c
p=		= .......... = 12
	2

ze wzoru Herona P(ΔABC) = √12*5*4*3= 12√5 , |DC|=h zatem h ∥ do stycznej s

	|AB|*h		7*h
P(ΔABC)=		=
	2		2

	24√5
to 7h= 24√5 ⇒ h=
	7

z tw. Pitagorasa w ΔADC

	33
|AD|=√b2−h2=........ =
	7

	33		5
to: |MD|=|LC|=		−4=
	7		7

Pozostało obliczyć z tw. Pitagorasa w ΔNLC x=.......

	40√3
i |NK|=2x=............ =
	7

bezendu:

Eta: