dowód niewymierności mat: Proszę o pomoc. Mam pewien trop, ale wolę się upewnić i jestem ciekawa jakbyście to rozwiązali. Wykaż, że dana liczba jest niewymierna: √3−2√2 + √9+4√2

Janek191: 3 − 2√2 = ( √2 − 1)² 9 + 4√2 = (2√2 + 1)² więc √ 3 − 2√2 + √9 + 4√2 = √2 − 1 + 2√2 + 1 = 3√2

mat: zadanie z podstawowej matematyki do matury. Jak wytlumaczyc komus kto nie jest za bardzo za matematyką, że ma zauważyć, ze to ze wzoru skróconego mnożenia? Jak to zauważyć?

...: ... trzeba uczyć się wzorów skróconego mnożenia ! a nie uspokajać się, że są one w tablicach. Trzeba "widzieć je" również w drugą stronę − nie trzeba będzie wtedy opracowywać "wzorów dla małpy" na określanie środka i promienia okręgu −

mat: No ja właśnie sama często nie do końca widze to "w drugą stronę". Nie ma na to żadnego sposobu?

Janek191: Zapisz 4 + 2√3 = ( ... + ... )²

Janek191: 13 − 4√3 = ( ... − ... )²

mat: (1+√3)²

Janek191: @ mat: Trzeba ćwiczyć

mat: dzięki

MYSZ: 13 − 4√3 = a² − 2ab + b² − zgodznie ze wzorem rozwiazujesz uklad rownan a² + b² = 13 −2ab = − 4√3 => ab = 2*√3 ( sa dwie mozliwosc a = 2, b = √3 lub a=2√3, b = 1) dla a=2 i b=√3 a² + b² = 4 + 3 =7 dla a =2√3 i b = 1 a² + b² = 12 + 1 = 13 !