rozkład wykładniczy w poniedziałek kolokwiuum: zmienna losowa X ma rozkład wykładniczy λ=3. policz P(X>−1) a że niby jak mam to obliczyć? proszę o pomoc

Godzio: Dystrybuantę F(x) rozkładu wykładniczego chyba znasz prawda? P(X > −1) = 1 − P(X ≤ − 1) = 1 − F(−1)

w poniedziałek kolokwiuum:

	−1
F(x)=∫0t=3*(		)e−3x/0t=1−e−3t
	3

P(X > −1) = 1 − P(X ≤ − 1) = 1 − F(−1)=1−(1−e^−3t)=e^−3t czy to tak powinno być rozwiązane?

Godzio: Tak.

w poniedziałek kolokwiuum: DZIĘKUJĘ mam jeszcze takaie zadanie, możesz mi je sprawdzić nich X ma rozkład jednostajny na odcinku [0,2] znajdz rozkład zmiennej Y=2X+3

	t−3
Fy(t)=P(Y≤t)=P(2X+3≤t)=P(X≤		)
	2

	t−3
0≤		≤2
	2

3≤t≤7 0 dla t<0

	1
Fy(t)= ∫3t		dx=U{1}2}t dla 0≤t≤2 <−−−− iii tu jest bez sensu jak dla mnie
	2

dlatego moje pytanie jak sie znajduje rozkład

Godzio:

	t − 3		t − 3		t − 3   2		t − 3		t − 3
P(X ≤		) = F(		) =		=		=
	2		2		2		4		7 − 3

Czyli Y ma rozkład jednostajny na [3,7]

w poniedziałek kolokwiuum: ok dziękuje mam jeszcze takie zadanie, czy moze ktos sprawdzic czy dobrze jest rozwiazane? Niech X ma rozkład wykładniczy z parametrem λ=1. Znajdz rozkład zmiennej Y=|X|

	⎧	0 dla t<0
Fy(t)=P(Y≤t)=P(|X|≤t)=P(−t≤X≤t)=	⎩	∫−tt e−xdr=2*te−x dla t≥0

	⎧	0, dla t<0
czyli fy(t)=	⎩	2*e−x dla t≥0

Godzio: Trochę nie tak, przelicz jeszcze raz, pokażę sposób alternatywny: P(−t ≤ X ≤ t) = P(X ≤ t) − P(X < − t) = F(t) − F(−t) = 1 − e^−t − 1 + e^t = e^t − e^−t f_y(t) = e^t + e^−t = 2cht (można zapisać za pomocą cosinusa hiperbolicznego)

w poniedziałek kolokwiuum: okk powiem tzle jest masakra Niech X ma rozkład wykładniczy z parametrem λ=1. Znajdz rozkład zmiennej Y=2X+3

	t−3		t−3
P(2X+3≤t)=P(X≤		)=F(		)=1− et−32
	2		2

jeżeli to mam obliczone znowu źle mozesz mi polecić jakieś notatki w necie z których mozna to zrozumiec?

Godzio: F_X(t) = 1 − e^−λt więc minusa zapomniałeś

w poniedziałek kolokwiuum: aa tak minus ojjj widze jakieś światełko w tunelu