matematykaszkolna.pl
Logarytmy MaZHK: Jakie zalożenia i jak rozwiązac? log13 1x = log13 4
20 wrz 18:38
MaZHK: x≠0
1 
> 0
x 
dobrze?
20 wrz 18:39
jakubs: https://matematykaszkolna.pl/strona/217.html
 1 
Z definicji:
>0
 x 
Rozwiązanie jest proste: Podstawy logarytmów są te same, więc: log131x=log134
1 
=4
x 
....
20 wrz 18:40
MaZHK: czyli D=(0,∞) ?
20 wrz 18:41
jakubs:
 1 
Jeżeli zakładasz, że
>0 to już x≠0 nie jest potrzebne emotka
 x 
20 wrz 18:41
jakubs: Dziedzina dobrze.
20 wrz 18:42
MaZHK: wychodzi x=0 v x=0,25 ale ostatecznie x=0,25, tak?
20 wrz 18:42
jakubs: Jakim cudem otrzymałeś x=0 ?
1 
=4 z założenia x>0, więc mnożę przez x
x 
1=4x
1 
=x
4 
20 wrz 18:44
MaZHK: bo zrobiłem takie coś
1 
= 4
x 
1 
− 4 = 0
x 
1−4x 
= 0
x 
x(1−4x) = 0
 1 
x=0 v x=
 4 
ale x=0 sprzeczny, bo dziedzina
20 wrz 18:46
jakubs: Aaaaa pomnożyłeś przez x2. Jest ok, ale staraj się zawsze najprostszym sposobem rozwiązywać. emotka
20 wrz 18:48
MaZHK: ale tak jak zrobiłem to nie jest źle? emotka
20 wrz 19:21
MaZHK: dzięki za pomoc! emotka
20 wrz 19:22
jakubs: Dobrze, ale bardziej skomplikowanym sposobem.
20 wrz 19:22